Diketahui besar sudut antara vektor \( \vec{a} \) dan \( \vec{b} \) adalah \( 60^\circ \). Jika panjang \(a\) dan \(b\) masing-masing adalah 8 dan 4, maka panjang vektor \( (\vec{a}-\vec{b}) \) adalah…
- \( 5 \)
- \( 6 \)
- \( 2 \sqrt{3} \)
- \( 4 \sqrt{3} \)
- \( 3 \sqrt{2} \)
Pembahasan:
Panjang vektor \( (\vec{a}-\vec{b}) \), yaitu:
\begin{aligned}|\vec{a}-\vec{b}| &= \sqrt{|\vec{a}|^2-|\vec{b}|^2-2 |\vec{a}|\cdot |\vec{a}| \cdot \cos 60^\circ} \\[8pt] &= \sqrt{8^2+4^2-2(8)(4)\left(\frac{1}{2} \right)} \\[8pt] &= \sqrt{64+16-32} \\[8pt] &= \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \end{aligned}
Jawaban D.